隐性三数组：三个数挤进三个格子

什么是隐性三数组

隐性三数组是指在一行、一列或一个 3×3 宫里，有三个数只出现在同样三个格子的候选中。每个数至少出现在其中两格，但不必三格都有；这三格也可以有其他候选。

找到后，把这三格里三个数以外的候选全部删掉。单元里其他格子不受影响，因为这三个数本来就不出现在别处。

为什么成立

三个数都必须在这个单元里找到位置，而它们都被限制在同样的三格里。三个数需要三个不同的格子，可用的恰好也是三格，所以每一格都会被这三个数之一占据。这组格子再也放不下别的数，其他候选都不可能成立。

怎么找隐性三数组

选一个单元，对每个还没填的数，写下它还能放的格子。能放四格及以上的数不可能属于隐性三数组，先忽略，只留下能放两格或三格的数。

然后找其中三个数，它们的位置合起来恰好覆盖三个格子。比如 2 能放 A、B，3 能放 A、B、C，4 能放 A、C，合起来只用到 A、B、C，这就是隐性三数组。

候选多的宫最值得找。如果一个宫里有两三格候选很长、其他格候选很短，就查一查哪些数在这个宫里很少出现。

例题讲解

示例棋盘里，唯一候选、区块摒除、数对和显性三数组都已用完。看第 7 宫（左下角的宫），空格有 R7C1（第 7 行第 1 列）{5,7,9}、R7C3 {7,9}、R8C1 {2,3,4,5,9}、R8C2 {5,8,9}、R8C3 {2,3,9}、R9C1 {3,4,5,7}、R9C2 {5,8}。

跟踪 2、3、4 三个数：2 只能放 R8C1 或 R8C3；3 能放 R8C1、R8C3 或 R9C1；4 能放 R8C1 或 R9C1。三个数都被限制在高亮的 R8C1、R8C3、R9C1 里，构成隐性三数组 {2,3,4}。于是 R8C1 删去 5 和 9，R8C3 删去 9，R9C1 删去 5 和 7。

真正起作用的是删掉 R9C1 的 7。第 9 行里能放 7 的原本只有 R9C1 和 R9C4，现在 R9C1 只剩 {3,4}，R9C4 就成了第 9 行唯一能放 7 的格子。这个隐性唯一就是棋盘上的金色数字。

常见误区

要求每个数三格都出现。例题里 2 和 4 都只出现在其中两格，关键是三个数的位置合起来恰好是三格。

把有第四个位置的数算进来。如果 4 还能放在 R7C3，位置就覆盖了四格，三数组不成立。每个数都要对照整个单元检查，而不只是看眼前这几格。

把三个数从单元其他格子里删掉。那是显性三数组的做法，隐性三数组只清理它所在的三个格子。

隐性三数组与相关技巧

隐性三数组是三个数版本的隐性数对，同样的模式可以延伸到隐性四数组。它也是显性三数组的镜像：一个单元里有隐性三数组时，其余空格一定构成其余数字的显性子集。例题里第 7 宫有七个空格，另外四格就是 {5,7,8,9} 的显性四数组，显然隐性的看法容易得多。

在 Quietdoku 里，隐性三数组和显性数对、隐性数对、显性三数组一样，属于困难档的工具。当它是下一步时，提示会指出来并说出技巧名。