显性数对：两格两数，删掉一片候选

什么是显性数对

显性数对是同一个单元（一行、一列或一个 3×3 宫）里的两个格子，它们的候选数完全相同，而且都只有这两个数。比如某一行里有两格都只能填 2 或 4。

找到显性数对后，可以把这两个数从该单元其余所有格子的候选中删去。数对本身不告诉你哪格填哪个数，只告诉你这两个数已经被这两格占掉了。

为什么成立

假设一行里有两格都只剩 {2,4}。无论怎样，其中一格必然是 2、另一格必然是 4，因为每格都得填一个数，而它们没有别的选择。所以这一行的 2 和 4 都已经有主了，行里第三个格子再填 2 或 4 就会重复。

如果这两格还同在一个宫里，同样的道理适用于这个宫，宫内其他格也可以删去这两个数。同行又同宫的数对能一次删两片。

怎么找显性数对

显性数对只有在标了候选数之后才看得见，所以先把候选数标全，每填一个数都及时更新。然后逐个单元找只有两个候选的格子（双值格），只有它们可能组成显性数对。

对每个双值格，沿它所在的行、列、宫找另一个候选完全相同的格子。同一单元里找到匹配，就是显性数对。接着看该单元其他格子里还有没有这两个数：没有的话，这个数对是真的但暂时没用，换下一个。

一个好习惯是先看已填数字多的单元。一行只剩四五个空格时，要比较的组合少，数对一眼就能看出来。

例题讲解

示例棋盘里唯一候选和隐性唯一都已用完：没有格子只剩一个候选，也没有哪个数在某个单元里只剩一个位置。看第 5 行，空格有 R5C1（第 5 行第 1 列）候选 {4,6}、R5C2 {3,6,8}、R5C3 {2,4}、R5C7 {2,4}、R5C9 {3,6,8}。

高亮的 R5C3 和 R5C7 都只有 2 和 4，构成第 5 行的显性数对，所以第 5 行其他格都不能填 2 或 4。行里其余格子中还带着这两个数的只有 R5C1，删去它的 4。

R5C1 只剩候选 6，也就是棋盘上的金色数字。显性数对没有直接填数，却把 R5C1 变成了唯一候选，题目又能往下做了。注意 R5C3 和 R5C7 不在同一宫，这个数对只作用于这一行。

常见误区

用了不在同一单元的两格。两个 {2,4} 格如果行、列、宫都不同，说明不了任何问题，它们完全可以同时是 2。

把三个候选的格子算进去。{2,4,7} 挨着 {2,4} 并不是数对，它可能属于显性三数组，但单独看锁不住这两个数。

从数对格子本身删数，或者在两格不共有的单元里删数。删除只针对它们共同所在的行、列或宫里的其他格。另外要确认候选数是最新的：没更新的候选可能凑出一个并不存在的数对。

显性数对与相关技巧

显性数对的镜像是隐性数对：某个单元里两个数只能放在同样的两个格子。隐性数对删的是这两格里的其他候选，显性数对删的是单元里其他格子中的这两个数。同样的思路扩展到三格、四格，就是显性三数组和显性四数组。

在 Quietdoku 里，显性数对属于困难档。简单档只需唯一候选和隐性唯一，中等档加上候选标记和区块摒除；如果你已经会看区块摒除，数对就是下一步。卡住时，提示会指出下一步并说出用的是哪个技巧。