隐性数对：两个数只有两个家

什么是隐性数对

隐性数对是指在一个单元（一行、一列或一个 3×3 宫）里，有两个数只出现在同样的两个格子的候选中，单元内别处都没有。这两格可能还有其他候选数，所以叫"隐性"。

找到后，可以把这两格里的其他候选全部删掉，只留下数对的两个数。这常常会在周围引出一串新的唯一候选或隐性唯一。

为什么成立

每个单元里 1 到 9 都必须各出现一次。假设某宫里 1 和 3 都只能放在 A、B 两格。1 必须落在 A 或 B，3 也一样。两个数需要两个格子，而可用的只有这两格，所以 A、B 被 1 和 3 占满，再也放不下别的数，它们的其他候选都不可能成立。

怎么找隐性数对

在一个单元里逐个数字地看。对每个还没填的数，数一数它还能放几个格子，要找的是恰好只有两个位置的数。

找到两个这样的数后，比较它们的位置。如果两个数都只能放在同样的两格，就是隐性数对；位置哪怕差一个格子，也不成立。建议从宫开始找，宫里的候选一眼就能扫完。

一个实用的窍门：如果某个格子候选很多、看起来挤满了本该去别处的数，就数一数它的每个候选在单元里出现几次。出现次数少的数，就是组成数对的材料。

例题讲解

示例棋盘里已经没有唯一候选或隐性唯一可用。看第 4 宫（中间一排最左边的宫），空格有 R4C2（第 4 行第 2 列）候选 {1,3,5}、R5C1 {5,6,8}、R5C2 {5,6}、R6C1 {6,8}、R6C3 {1,3}。

数字 1 只能放在 R4C2 或 R6C3，数字 3 也只能放在这两格。高亮的这两格构成隐性数对 {1,3}。R6C3 本来就没有别的候选，但 R4C2 还带着 5，现在可以删掉，R4C2 变成 {1,3}。

再看第 4 行。原本 5 可以放在 R4C2 或 R4C8，现在 R4C2 被排除，R4C8 就成了第 4 行唯一能放 5 的格子。这是一个隐性唯一，也就是棋盘上的金色数字：R4C8 填 5。

常见误区

跨单元数位置。两个数必须在同一个单元里被限制在同样两格。一个数在某行只有两个位置、在宫里却有更多位置，那它只能在这一行里参与数对。

只共用一个格子也当成数对。如果 1 能放在 A、B，而 3 能放在 A、C，就不是隐性数对，两个数的位置必须完全相同。

把数对的数从其他格子删掉。隐性数对删的是它自己两格里的其他候选，对单元其余格子没有新结论，因为数对的两个数本来就不在别处出现。

隐性数对与相关技巧

隐性数对和显性数对是同一局面的两种看法。在一个单元的空格里，两个数构成隐性数对时，其余空格和其余数字总会构成一个显性子集。空格少的行里显性的更好看，候选满满的宫里隐性的更好看。同样的思路可以扩展到隐性三数组和隐性四数组。

隐性数对也是隐性唯一的近亲：隐性唯一是一个数只有一个家，隐性数对是两个数只有两个家。在 Quietdoku 里，数对是困难档区别于中等档的地方；当它是下一步时，提示会说出技巧名。