唯一候选：只剩一个数可填的格子

什么是唯一候选

每个空格同时属于三个单元：所在的行、列和 3×3 宫。这三个单元里一共有 20 个其他格子，叫做这个格的“同伴格”。同伴格里已经出现的数字都不能再填进这个格，因为数独规定同一行、列、宫里数字不能重复。

剩下还能填的数字就是这个格的候选数。当一个格只剩一个候选数时，它就是唯一候选。之所以叫“显性”，是因为只看这个格本身就能发现，不需要和其他空格比较。

为什么一定成立

合格的数独只有唯一解，解里每个格都要填 1 到 9 中的某个数。既然 8 个数字都被同伴格排除了，这个格就没有别的合法选择，剩下那个数是被逼出来的。整个过程不需要猜，唯一候选是确定结论，可以直接落笔。也正因为如此，Quietdoku 的简单题只用唯一候选和隐性唯一就能解完。

怎么找唯一候选

先看最满的地方。已经填了六七个数的行、列或宫，空格的选择很少，唯一候选往往最先出现在这里。在这样的区域挑一个空格，把它所在行、列、宫里出现过的不同数字合起来数一数。

要数数字，不要数格子。同一个数字可能同时出现在行里和宫里，只能算一次。实用的办法是从 1 到 9 依次过一遍，每个数字问一句“同伴格里有没有”。过完一遍只剩一个数字没出现，就找到了唯一候选。

题目变难以后，建议标候选数：在每个空格里用小字写出所有可能的数字。这样唯一候选就是只剩一个小字的格子。每填一个数，都要把它从同伴格的候选里划掉，新的唯一候选正是这样冒出来的。

例题讲解

看示例棋盘里标金色数字的 R4C1（第 4 行第 1 列）。它所在的行已有 3、1、4、7、5，分别在 R4C2、R4C5、R4C6、R4C7、R4C8；所在的列有 R3C1 的 9、R5C1 的 7、R6C1 的 6；所在的宫（左中宫）还有 R5C2 的 4 和 R6C3 的 2。这些就是高亮的格子。

把不同的数字合起来是 1、2、3、4、5、6、7、9，只缺 8，所以 R4C1 只能填 8。注意 7 和 4 在同伴格里各出现了两次，这不影响结论，每个数字出现一次就足以被排除。

这个格不是隐性唯一：第 4 行里 8 还可能填在 R4C3、R4C4、R4C9，第 1 列里 8 还可能填在 R7C1、R8C1、R9C1。只有盯住这个格本身才能发现它。而且此刻它是全盘唯一一个唯一候选，实战中也常常如此：下一步往往只藏在某一个格子里。

常见误区

只看行和列。漏看宫是最常见的错误。很多唯一候选要靠只出现在 3×3 宫里的一两个数字才能成立，比如例题里的 2。

数格子而不是数数字。一个数字同时出现在行和宫里，也只排除了一个数字。算两次就会把还剩两个候选的格子误当成已经确定。

候选数没有及时更新。标了候选却在旁边填数后忘了划掉，真正的唯一候选就会被过时的小字挡住。每填一个格，都要顺手更新它的同伴格。

什么时候用，下一步学什么

每填一个数都回头找一遍唯一候选，因为新填的数会从 20 个同伴格里删掉候选。简单题里，唯一候选和隐性唯一交替使用就能一路填满。

当没有格子只剩一个候选时，就该用隐性唯一了，它换个角度，从数字出发而不是从格子出发。再往后是区块摒除和显性数对，它们通过删候选让新的唯一候选出现。卡住时，Quietdoku 的提示会指出下一步，并告诉你用的是哪种技巧。