XY-Wing：一个枢纽，两把钳子

XY-Wing 也叫 Y-Wing，和鱼形技巧不一样。它不是追着一个数字扫全盘，而是把三个各有两个候选数的格子连起来。不管中间那格最后填什么，两边的格子里总有一个必须填同一个数字，于是能同时看到这两格的格子里就可以删掉这个数字。

什么是 XY-Wing

XY-Wing 用到三个双值格，也就是恰好只有两个候选数的格子。中间那格叫枢纽，候选数是 X 和 Y；两个钳子都和枢纽同行、同列或同宫。一个钳子的候选数是 X 和 Z，另一个是 Y 和 Z，Z 是两个钳子共有、枢纽没有的那个数字。

结论是：凡是能同时看到两个钳子的格子，都可以删掉候选数 Z。两个钳子之间不需要互相看到，通常也看不到；最有用的 XY-Wing 往往两个钳子分处不同的行、列和宫。

枢纽不是 X 就是 Y。如果枢纽是 X，候选数为 X、Z 的钳子因为看得到枢纽，不能是 X，只能是 Z；如果枢纽是 Y，候选数为 Y、Z 的钳子不能是 Y，于是它成为 Z。

没有第三种可能，所以两个钳子里总有一个是 Z。我们不知道是哪一个，但同时看到两个钳子的格子一定不是 Z：如果它是 Z，两个钳子都会失去 Z，其中至少一个就无数可填了。这就是为什么只能删同时看到两个钳子的格子，而不是只看到其中一个的格子。

从双值格入手。标好候选数后，找一个只有两个候选数的格子当作可能的枢纽，设它的候选数为 X 和 Y。在它能看到的格子里，找一个含 X 加一个新数字的双值格，再找一个含 Y 加同一个新数字的双值格。

三个格子合起来必须恰好用到三个数字，每格两个，并且枢纽里没有 Z。接着看同时能看到两个钳子的格子，只要其中有格子还带着候选数 Z，这个 XY-Wing 就能用。

一个实用的办法：专家题到了后半段，盘面上往往有不少双值格。先在心里把它们标出来，再逐个当作枢纽检查。这比按单个数字扫描慢一些，但结构很小，看到之后很容易核对。

示例棋盘里，枢纽是 R2C8（第 2 行第 8 列），候选数 2、6。一个钳子是同列的 R6C8，候选数 2、3；另一个钳子是同宫的 R3C9，候选数 3、6。所以 X 是 2，Y 是 6，Z 是 3。

如果 R2C8 是 2，R6C8 就不能是 2，只能是 3；如果 R2C8 是 6，R3C9 就不能是 6，只能是 3。总之 R6C8 和 R3C9 里必有一个是 3。再看 R6C9，候选数 3、5：它和 R6C8 同在第 6 行，和 R3C9 同在第 9 列，同时看到两个钳子，所以不能是 3。

删掉 3 之后，R6C9 只剩一个候选数，填 5，就是棋盘上的金色数字。这个局面下更简单的方法都不行：引擎找不到唯一候选、区块摒除、数对、三数组、X-Wing 或剑鱼，正是 XY-Wing 让解题继续下去。

钳子数字错配。两个钳子必须各自对应枢纽的不同数字：一个含 X，另一个含 Y。如果两个钳子都是 X、Z，那么枢纽为 Y 时什么也推不出来，整个结构就不成立。

用了三个候选数的格子。XY-Wing 里的每一格都必须恰好两个候选数。一个钳子如果是 Z 再加两个别的数字，它可以逃到第三个数字上，链条就断了。确实有更大的变体，比如 XYZ-Wing，但删数规则不同。

删了只看到一个钳子的格子。只看到一个钳子的格子，在另一个钳子是 Z 的情况下仍然可能是 Z。只有两个钳子视野重叠处的格子才能放心删。

XY-Wing 其实是一条短链：三个格子用“不是这个就是那个”的推理连在一起。学会它，是走向更长的链和摩天楼这类技巧的好台阶——摩天楼用的是同样的二选一逻辑，只不过针对单个数字。它也和显性三数组相通，两者都是在处理候选数很少的一小组格子。

在 Quietdoku 里，XY-Wing 和 X-Wing、剑鱼一起，是专家难度题目可能需要的技巧。每道题都只有唯一解、从不需要猜；卡住时，提示会指出下一步并说出技巧名。